Matrices

Definición:

Una Matriz A de mxn es un arreglo rectangular de mn números dispuestos en m filas y n columnas

$A= \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} &... & a_{1j} & \cdots &a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} &... & a_{2j} & \cdots &a_{2n} \\ \vdots & \vdots & & \vdots & & \vdots \\ a_{i1} & a_{i2} &... & a_{ij} & \cdots &a_{in} \\ \vdots & \vdots & & \vdots & & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} &... & a_{mj} & \cdots &a_{mn} \\ \end{pmatrix}$

Filas i:
El vector fila $\begin{pmatrix} a_{i1} & a_{i2} & \cdots & a_{in} \end{pmatrix}$ es la fila i de la matriz A

Columnas j:

El vector columna $\begin{pmatrix} a_{1j} \\ a_{2j} \\ \vdots \\ a_{mj} \end{pmatrix}$ se llama columna j de la matriz A

Componentes o elementos ij

Denotado por aij, es el número que aparece en la fila i y la columna j de A.

En ocasiones, se escribirá la matriz A como A=(aij)

Definiendo una Matriz en Scilab

Vamos a utilizar el punto y coma(;) para separar las i filas y para elemento de los vectores filas lo separamos por coma.

A=[a11, a12 ,...., a1n;

a21, a22 , ...., a2n;

..............................

am1,am2 , ....,amn;

];

Ejemplo 1: Contruir la matriz A

$\begin{pmatrix} 1 & 6 &-2 \\ 3 & 1 & 4\\ 2 & -6 & 5 \end{pmatrix}$

Código:

A=[ 1, 6 -2;

3, 1,4;

2, -6, 5

];

Localización de las componentes de una matriz:

para encontrar un elemento debemos especificar la fila(i) y la columna(j). Por ejemplo el elemento a12, especifica la fila 1, columna 2.

En scilab:

Especificamos los elementos mediante el nombre de la Matriz y entre parentesis el valor de la fila i y la columna j.

Ejemplo 2: Para la matriz