Suma de Matrices

DEFINICIÓN:

Sean A =(aij) y B= (bij) dos matrices mxn. Entonces la suma de A y B es la matriz mxn, A + B dada por

$A+B= a_{ij}+b_{ij}=\begin{pmatrix} a_{11}+b_{11}& a_{12}+b_{12} & \cdots & a_{1n}+b_{1n}\\ a_{21}+b_{21}& a_{22}+b_{22} & \cdots & a_{2n}+b_{2n}\\ \vdots & \vdots & & \vdots\\ a_{m1}+b_{m1}& a_{m2}+b_{m2} & \cdots & a_{mn}+b_{mn} \end{pmatrix}$

Es decir, A +B es la matriz mxn que se obtiene al sumar las componentes correspondientes de A y B.

IMPORTANTE: La suma de dos matrices se define únicamente cuando las matrices son del mismo tamaño.

EJEMPLO 1:

Sean

$A= \begin{pmatrix} 2 & 4 & -6 & 7\\ 1 & 3 & 2& 1\\ -4 &3 & -5 &5 \end{pmatrix} y \ B= \begin{pmatrix} 0 & 1 & 6 & -2\\ 2 & 3 & 4& 3\\ -2 &1 & 4 &4 \end{pmatrix}$

Calcular: A+B

$A+B= \begin{pmatrix} 2 +0& 4 +1& -6 +6& 7-2\\ 1 +3& 3+3 & 2+4& 1+2\\ -4-2 &3+1& -5+4 &5+4 \end{pmatrix} \\ A+B= \begin{pmatrix} 2 & 5 & 0& 5\\ 3 & 6 & 6& 4\\ -6 &4 & -1 &9 \end{pmatrix}$