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Determinantes


Definición:

Sea 




una matriz de 2 x 2. Se Define el deteterminante de A como



Con frecuencia se denotará det A por




El determinante de una matriz de n 3 n se definirá de manera inductiva. En otras palabras, se usará lo que se sabe sobre un determinante de 2 x 2 para definir un determinante de 3 x 3, que a su vez se usará para definir un determinante de 4 x 4, y así sucesivamente. Se comienza por definir un determinante de 3 x 3

Determinante de 3x3 


Sea

Entonces

Ejemplo 1:  Sea

Calcule |A|

Solución:


Método de Sarrus:

Hay otro método con el que se pueden calcular determinantes de 3 x 3. De la ecuación se tiene anterior se obtiene:

 es decir
Se escribe A y se le adjuntan sus primeras dos columnas:



A continuación se calculan los seis productos, poniendo signo menos antes de los productos con flechas hacia arriba, y se suman todos. Esto da el resultado de la ecuación anterior.

Ejemplo 2: Calcule

Solución: Si se escribe
y se multiplica como lo indican las flechas

En Scilab:

Para calcular determinantes en scilab se utiliza el comando det():

Calculamos los ejemplos anteriores:

Código:
A=[
4,7,-2;
3,-5,1;
-8,6,9
]
B=[
3,5,2;
4,2,3;
-1,2,4
]
disp("El determinante de A es:");
disp(det(A));
disp("El determinante de B es:");
disp(det(B)); 
 
 
 
 









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